L’asymétrie des pertes
Si votre portefeuille chute de 10 %, vous avez besoin d’un gain de 11,1 % pour revenir à l’équilibre. Pas mal. S’il chute de 20 %, il vous faut 25 %. Ça commence à se sentir. À 30 %, il vous faut 42,9 %. À 50 %, 100 %. À 75 %, 300 %. Les mathématiques sont brutalement asymétriques : les pertes sont toujours plus faciles à accumuler qu’à récupérer.
Cette asymétrie est le fait mathématique le plus important en trading et en gestion d’investissement. C’est pourquoi la gestion du risque n’est pas une considération secondaire que l’on ajoute après avoir développé sa stratégie. C’est la fondation qui détermine si une stratégie, aussi bons soient ses signaux, produit effectivement des résultats positifs à long terme.
La durée d’un drawdown est aussi importante que sa profondeur
Un drawdown de 20 % qui se récupère en deux mois est gérable psychologiquement. Un drawdown de 20 % qui dure 18 mois est agonisant. La plupart des traders n’abandonnent pas leurs stratégies parce que le drawdown maximum était trop profond. Ils les abandonnent parce que le drawdown a duré trop longtemps, et qu’ils ont perdu confiance que la stratégie se récupérerait un jour.
Lors de l’évaluation d’une stratégie, que ce soit par backtesting ou par suivi en direct, suivre à la fois la profondeur et la durée de chaque période de drawdown vous donne une image réaliste de ce que vivre avec cette stratégie représente. Une stratégie avec un drawdown maximum de 15 % et une période maximale de récupération de 3 mois est beaucoup plus tradable qu’une stratégie avec le même drawdown maximum mais une période de récupération de 14 mois.
La composition joue contre vous pendant les drawdowns
Pendant un drawdown, vos tailles de position devraient naturellement diminuer si vous dimensionnez sur la base de l’equity actuelle (comme le prescrit le critère de Kelly). Cela signifie que vous prenez des paris plus petits précisément au moment où vous avez besoin de rendements plus importants pour récupérer. Les paris plus petits réduisent votre taux de récupération, prolongeant encore la durée du drawdown.
C’est une caractéristique, pas un bug. Le dimensionnement dynamique basé sur l’equity actuelle vous empêche d’exploser pendant des séries de pertes prolongées. Mais cela signifie que la récupération d’un drawdown significatif prend plus de temps qu’un simple calcul de rendement ne le suggérerait. Un drawdown de 30 % avec dimensionnement dynamique peut prendre 50 % plus de temps à récupérer que le même drawdown avec un dimensionnement à montant fixe, mais l’approche dynamique prévient le pire scénario de perte totale de capital.
Attentes de drawdown maximum
Une règle empirique utile : le drawdown maximum que vous devriez vous attendre à subir en trading en direct est environ 2 à 3 fois le plus grand drawdown dans votre backtest. Cela tient compte du fait que les backtests sont optimisés dans une certaine mesure (même avec des tests out-of-sample), que les conditions de marché futures incluront des scénarios absents des données historiques, et que l’exécution en direct introduit du slippage et des différences de timing.
Si votre stratégie backtestée montre un drawdown maximum de 15 %, vous devriez vous préparer mentalement à un drawdown de 30 à 45 % en trading en direct. Si c’est inacceptable, vous devez soit réduire vos tailles de position (ce qui réduit les rendements proportionnellement), soit améliorer la gestion du risque de la stratégie (ce qui est plus difficile mais ne sacrifie pas les rendements).
L’implication pratique
Tout cela mène à une conclusion : la tâche principale d’un système de trading n’est pas de maximiser les rendements. C’est de contrôler les drawdowns tout en maintenant une valeur attendue positive. Un système qui se compose à 15 % par an avec un drawdown maximum de 20 % est largement supérieur à un système qui se compose à 25 % par an avec un drawdown maximum de 60 %, même si le second système affiche des rendements plus élevés. Le premier système est durable. Le second finira par détruire le capital du trader ou sa volonté de continuer à le trader.