ข้อมูลเชิงลึกของนักฟิสิกส์เกี่ยวกับการเดิมพันที่เหมาะสม
John Kelly เป็นนักฟิสิกส์ที่ Bell Labs ในทศวรรษ 1950 ซึ่งทำงานเกี่ยวกับทฤษฎีสารสนเทศสำหรับสายโทรศัพท์ทางไกล ข้อมูลเชิงลึกของเขาเกี่ยวกับการกำหนดขนาดการเดิมพันที่เหมาะสมมาจากการคิดเกี่ยวกับช่องทางการสื่อสารที่มีสัญญาณรบกวน ไม่ใช่การพนัน แนวคิดหลัก: หากคุณทราบความน่าจะเป็นของผลลัพธ์และอัตราต่อรองที่เสนอ มีเศษส่วนที่เหมาะสมทางคณิตศาสตร์ของเงินทุนของคุณที่จะเดิมพันซึ่งจะทำให้การเติบโตของทุนในระยะยาวสูงสุด
สูตรดูเรียบง่ายจนหลอกลวง เศษส่วน Kelly เท่ากับ (bp ลบ q) หารด้วย b โดยที่ b คืออัตราต่อรองสุทธิที่ได้รับจากการเดิมพัน p คือความน่าจะเป็นที่จะชนะ และ q คือความน่าจะเป็นที่จะแพ้ (1 ลบ p) หากสัญญาตลาดพยากรณ์จ่าย 2 ต่อ 1 และคุณประมาณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ 60% Kelly บอกให้เดิมพัน 40% ของเงินทุนของคุณ
ทำไมตัวเลขนั้นควรทำให้คุณรู้สึกไม่สบายใจ
หาก 40% ทำให้คุณผงะ สัญชาตญาณของคุณถูกต้อง การกำหนดขนาด Kelly เต็มรูปแบบก้าวร้าวอย่างยิ่ง ชุดของการขาดทุน ซึ่งจะเกิดขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้แม้กับความได้เปรียบที่แท้จริง สามารถลดพอร์ตของคุณลง 50% หรือมากกว่านั้นก่อนที่กฎจำนวนมากจะเริ่มทำงาน
Ed Thorp นักคณิตศาสตร์ผู้ประยุกต์ใช้แนวคิดของ Kelly กับ blackjack เป็นครั้งแรกและต่อมากับตลาดการเงิน กลายเป็นหนึ่งในผู้สนับสนุนที่แข็งแกร่งที่สุดของ fractional Kelly ในบทความของเขาในปี 2007 สำหรับ World Scientific Handbook Thorp แสดงให้เห็นว่าการเดิมพันครึ่ง Kelly ให้คุณประมาณสามในสี่ของอัตราการเติบโตในระยะยาวที่เหมาะสมด้วยความผันผวนเพียงครึ่งเดียว การแลกเปลี่ยนนั้นเอื้อเฟื้ออย่างมาก Bill Gross ผู้บริหาร PIMCO (หนึ่งในกองทุนพันธบัตรที่ใหญ่ที่สุดของโลก) ให้เครดิตงาน Kelly Criterion ของ Thorp ว่าเป็นส่วนพื้นฐานของแนวทางการจัดการความเสี่ยงของเขา
นักเดิมพันมืออาชีพและเทรดเดอร์เชิงปริมาณส่วนใหญ่ใช้ระหว่างหนึ่งในสี่ถึงครึ่งหนึ่งของ Kelly เหตุผลไม่ใช่แค่ความสะดวกสบาย Thorp เองชี้ให้เห็นว่าผู้คนมีแนวโน้มพื้นฐานที่จะประเมินความน่าจะเป็นที่จะชนะของตนสูงเกินไป Fractional Kelly ทำหน้าที่เป็นประกันในตัวต่อความมั่นใจที่มากเกินไปของคุณเอง
ทำไมตลาดพยากรณ์จึงทำให้ Kelly ใช้งานได้จริง
การกำหนดขนาด Kelly ใช้งานได้จริงในตลาดพยากรณ์มากกว่าในการประยุกต์ใช้ทางการเงินส่วนใหญ่ เพราะโครงสร้างผลตอบแทนสะอาดและเป็นแบบไบนารี สัญญาจ่าย 1 ดอลลาร์หรือ 0 ดอลลาร์ หากคุณสามารถซื้อได้ที่ 45 เซ็นต์และคุณประมาณความน่าจะเป็นที่แท้จริงที่ 55% คณิตศาสตร์ของค่าที่คาดหวังก็ตรงไปตรงมา
อินพุตที่สำคัญ และเป็นที่ที่คนส่วนใหญ่ผิดพลาด คือการประมาณความน่าจะเป็นเอง Kelly สมมติว่าคุณรู้ความน่าจะเป็นที่แท้จริง ในความเป็นจริง การประมาณของคุณมีความไม่แน่นอนของตัวเอง หากคุณคิดว่าเหตุการณ์มีโอกาส 55% ที่จะเกิดขึ้นแต่ช่วงความเชื่อมั่นของคุณครอบคลุม 45-65% ความได้เปรียบที่แท้จริงของคุณอาจเล็กกว่าที่คุณคิดมาก หรือไม่มีเลย
ขั้นตอนการทำงานเชิงปฏิบัติ
นี่คือแนวทางที่ใช้งานได้ ประการแรก ประมาณความน่าจะเป็นของผลลัพธ์อย่างอิสระ ก่อนที่จะดูราคาตลาด เขียนลงมา จากนั้นเปรียบเทียบการประมาณของคุณกับราคาตลาด หากพวกเขาอยู่ภายใน 5 จุดเปอร์เซ็นต์ คุณอาจจะไม่มีความได้เปรียบที่มีความหมาย หากพวกเขาแตกต่างกันมากกว่านั้น ถามตัวเองโดยเฉพาะว่าทำไม คุณรู้อะไรที่ตลาดไม่รู้
หากคุณสามารถอธิบายความได้เปรียบด้านข้อมูลหรือการวิเคราะห์ที่แท้จริง คำนวณ Kelly เต็ม จากนั้นใช้หนึ่งในสี่ถึงครึ่งหนึ่งของจำนวนนั้น เมื่อพอร์ตของคุณเติบโตหรือหดตัว คำนวณขนาดใหม่เป็นเปอร์เซ็นต์ของเงินทุนปัจจุบัน ไม่ใช่เงินทุนเริ่มต้น การกำหนดขนาดแบบไดนามิกนี้คือสิ่งที่ทำให้ Kelly ทำงานต่อไปตามกาลเวลา แทนที่จะระเบิดหลังจากการขาดทุนต่อเนื่อง
เมื่อ Kelly ล้มเหลว
Kelly สมมติว่าผลลัพธ์เป็นอิสระต่อกัน (พวกเขามักจะไม่ใช่ โดยเฉพาะในตลาดที่มีความสัมพันธ์) สมมติว่าคุณสามารถเดิมพันเป็นเศษส่วนได้ (ปกติเป็นไปได้ในตลาด) และสมมติว่าการประมาณความน่าจะเป็นของคุณแม่นยำ ซึ่งเป็นโหมดความล้มเหลวที่ใหญ่ที่สุดและพบบ่อยที่สุด
ความมั่นใจที่มากเกินไปในการประมาณความน่าจะเป็นเป็นข้อผิดพลาดอินพุตที่อันตรายที่สุดเพียงอย่างเดียว หากคุณคิดว่าคุณมีความได้เปรียบ 70% ในบางสิ่งที่แท้จริงเป็น 50-50 Kelly เต็มจะทำลายเงินทุนของคุณอย่างเป็นระบบ นี่คือเหตุผลที่ fractional Kelly ไม่ใช่อุปนิสัยอนุรักษ์นิยมที่ปลอมตัวเป็นคณิตศาสตร์ มันเป็นประกันที่แท้จริงต่อข้อผิดพลาดของโมเดล
สำรวจเครื่องมือเหล่านี้บน Blockcircle: Prediction Markets Mispricing Engine