Beklenen Değer Aslında Ne Anlama Gelir
Beklenen değer (EV), bir kararı birçok kez verseniz ortalama sonuçtur. Bir yazı tura yazı geldiğinde 3 dolar öder ve tura geldiğinde 1 dolara mal olursa, beklenen değer (0,5 çarpı 3 dolar) eksi (0,5 çarpı 1 dolar) = atış başına 1,00 dolardır. 100 atışta, yaklaşık 100 dolar ileride olmayı beklersiniz.
Hesaplamalar bir yazı turadan daha karmaşık olsa da, her piyasa kararının bir beklenen değeri vardır. 45 sentte bir tahmin piyasası sözleşmesi satın aldığınızda, örtük olarak şunu söylüyorsunuz: bu olayın olasılığı %45'ten yüksek, bu nedenle bu satın alımın beklenen değeri pozitif. Soru, ne kadar yüksek olduğu ve bu tahmine ne kadar güvendiğinizdir.
Sezgisel EV Hesaplaması Neden Başarısız Olur
İnsanlar sezgisel olasılık tahmininde sistematik olarak kötüdür. Canlı, yeni veya duygusal olarak belirgin bilgileri aşırı ağırlıklandırırız. Duyduğumuz ilk sayıya bağlanırız. Güveni doğrulukla karıştırırız. Kayıp karşıtıyız ve potansiyel kayıpları eşdeğer kazançların yaklaşık 2 katı kadar ağırlıklandırırız. Ve mevcutluk sezgisinden muzdaribiz, olasılıkları gerçek sıklıklarına göre değil, örneklerin ne kadar kolay akla geldiğine göre tahmin ederiz.
Bu önyargılar birikir. Bir olayın olasılığını 10 puan fazla tahmin eden (gerçek olasılık %55 iken %65 düşünen) ve sonra pozisyonunu bu şişirilmiş tahmine göre boyutlandıran bir yatırımcı, gerçek bir bilgi avantajına sahip olsalar bile sistematik olarak para kaybedecektir. Avantaj vardır, ancak önyargılı olasılığa dayalı pozisyon boyutlandırması onu siler.
EV Hesaplamalarını Açık Hale Getirmek
Düzeltme aldatıcı şekilde basittir: yazın. Herhangi bir işleme girmeden önce, her sonucun olasılığını, her sonucun getirisini açıkça tahmin edin ve beklenen değeri hesaplayın. 45 sentte fiyatlandırılan bir ikili tahmin piyasası sözleşmesi için:
Olasılık tahmininiz %55 ise: EV = (0,55 çarpı 0,55 dolar) eksi (0,45 çarpı 0,45 dolar) = risk altındaki dolar başına 0,10 dolar. Pozitif EV, değerlendirilmeye değer.
Olasılık tahmininiz %48 ise: EV = (0,48 çarpı 0,55 dolar) eksi (0,52 çarpı 0,45 dolar) = risk altındaki dolar başına 0,03 dolar. Zar zor pozitif, muhtemelen işlem maliyetleri ve sermaye kilidine değmez.
Olasılık tahmininiz %43 ise: EV = (0,43 çarpı 0,55 dolar) eksi (0,57 çarpı 0,45 dolar) = risk altındaki dolar başına -0,02 dolar. Negatif EV. Geçin.
EV Gerekli Ama Yeterli Değildir
Pozitif bir beklenen değer bir işlemi otomatik olarak alınmaya değer yapmaz. Ayrıca sonuçların varyansını (tek bir işlemde ne kadar kaybedebilirsiniz), fırsat maliyetini (daha iyi EV işlemleri mevcut mu), likiditeyi (belirtilen fiyattan istediğiniz boyutu gerçekten alabilir misiniz) ve zaman ufkunu (sermayeniz ne kadar süre kilitli) göz önünde bulundurmanız gerekir.
Sermayenizi altı ay kilitleyen dolar başına +0,10 dolarlık EV'li bir işlem, bir haftada çözülen aynı EV'li bir işlemden çok farklıdır. Beklenen getiriyi yıllıklaştırmak ve sermaye maliyetinizle (veya o sermayenin alternatif kullanımlarıyla) karşılaştırmak, eksiksiz bir karar çerçevesinin parçasıdır.
Portföy Genelinde EV
EV düşüncesinin gerçek gücü portföy seviyesinde ortaya çıkar. 20 pozitif EV pozisyonunuz varsa, bazıları kaybedecek ve bazıları kazanacaktır, ancak portföyün toplam beklenen değeri bireysel EV'lerin toplamıdır. Zaman içinde, olasılık tahminleriniz makul şekilde kalibre edildiği ve pozisyonlarınız uygun şekilde boyutlandırıldığı sürece, portföy beklenen değerine doğru yakınsar.
Bu nedenle profesyonel yatırımcılar ve tahmin piyasası katılımcıları bireysel sonuçlar yerine sürece odaklanır. Herhangi bir tek işlem ters gidebilir. Ancak Kelly kriterine veya kesirli bir varyanta göre boyutlandırılmış pozitif EV işlemleri portföyü, yeterli sayıda çözümlenmiş pozisyon üzerinde kârlılığa doğru eğilim gösterir.
Blockcircle üzerinde bu araçları keşfedin: Prediction Markets Mispricing Engine