期望值的真正含义
期望值（EV）是若你将某一决策重复多次的平均结果。若一次抛硬币正面支付 3 美元、反面花费 1 美元，那么期望值为（0.5 乘以 3 美元）减去（0.5 乘以 1 美元）= 每次抛掷 1.00 美元。抛 100 次后，你可以预期领先约 100 美元。
每一个市场决策都有期望值，尽管计算比抛硬币复杂得多。当你以 45 美分买入一份预测市场合约时，你实际上是在说：这一事件的概率高于 45%，因此此次购买的期望值为正。问题在于高多少，以及你对该估计的信心有多大。
为何直觉式 EV 计算会失败
人类在直觉概率估计方面系统性地糟糕。我们过度重视生动、近期或情绪显著的信息。我们锚定于最先听到的数字。我们将信心与准确性混淆。我们厌恶损失，将潜在损失的权重约为等值收益的 2 倍。我们还受可得性启发式之害，基于例子多容易浮现在脑中而非其实际频率来估计概率。
这些偏差会复合。一位将某事件概率高估 10 个百分点的交易者（认为是 65%，而真实概率为 55%），并据此膨胀的估计来确定仓位规模，即便具备真正的信息优势，也会系统性地亏钱。优势存在，但基于偏差概率的仓位规模抹去了这一优势。
让 EV 计算显式化
修正之道简单得出乎意料：把它写下来。在进入任何交易之前，显式地估计每种结果的概率、每种结果的收益，然后计算期望值。对于一份以 45 美分定价的二元预测市场合约：
如果你的概率估计是 55%：EV =（0.55 乘以 0.55 美元）减去（0.45 乘以 0.45 美元）= 每美元风险 0.10 美元。EV 为正，值得考虑。
如果你的概率估计是 48%：EV =（0.48 乘以 0.55 美元）减去（0.52 乘以 0.45 美元）= 每美元风险 0.03 美元。勉强为正，可能不值得交易成本和资本锁定。
如果你的概率估计是 43%：EV =（0.43 乘以 0.55 美元）减去（0.57 乘以 0.45 美元）= 每美元风险 -0.02 美元。EV 为负。放弃。
EV 是必要条件而非充分条件
正的期望值并不自动使一笔交易值得承担。你还需要考虑结果的方差（单笔交易可能亏多少）、机会成本（是否有更优 EV 的交易可选）、流动性（你是否能在报价上实际达成所需规模）以及时间跨度（你的资本锁定多久）。
一笔每美元 +0.10 美元 EV 但锁定资本六个月的交易，与在一周内结算的同样 EV 的交易截然不同。将预期回报年化并与你的资金成本（或该资本的替代用途）进行比较，是完整决策框架的一部分。
整个组合层面的 EV
EV 思维的真正力量在组合层面显现。如果你有 20 个正 EV 仓位，有些会亏、有些会赢，但组合的整体期望值是各单笔 EV 的总和。随着时间推移，只要你的概率估计校准合理、仓位规模合适，组合就会向其期望值收敛。
这正是专业交易者和预测市场参与者专注于过程而非单个结果的原因。任何单笔交易都可能出错。但一组按 Kelly 准则或其分数变体确定规模的正 EV 交易组合，在足够多的已结算仓位数量后会趋向盈利。
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