Apa yang Sebenarnya Dimaksud Expected Value
Expected value (EV) adalah hasil rata-rata dari keputusan jika Anda membuatnya berkali-kali. Jika lemparan koin membayar $3 ketika muncul kepala dan berharga $1 ketika muncul ekor, expected value-nya adalah (0,5 kali $3) dikurangi (0,5 kali $1) = $1,00 per lemparan. Lebih dari 100 lemparan, Anda dapat mengharapkan untuk unggul sekitar $100.
Setiap keputusan pasar memiliki expected value, meskipun perhitungannya lebih kompleks daripada lemparan koin. Ketika Anda membeli kontrak pasar prediksi seharga 45 sen, Anda secara implisit mengatakan: probabilitas peristiwa ini lebih tinggi dari 45%, oleh karena itu expected value dari pembelian ini positif. Pertanyaannya adalah seberapa tinggi, dan seberapa yakin Anda dengan estimasi itu.
Mengapa Perhitungan EV Intuitif Gagal
Manusia secara sistematis buruk dalam estimasi probabilitas intuitif. Kami terlalu membobot informasi yang jelas, terkini, atau menonjol secara emosional. Kami berlabuh pada angka pertama yang kami dengar. Kami mengacaukan kepercayaan dengan akurasi. Kami menolak kerugian, membobot kerugian potensial sekitar 2x sebanyak keuntungan yang setara. Dan kami menderita dari heuristik ketersediaan, memperkirakan probabilitas berdasarkan seberapa mudah contoh muncul di pikiran daripada frekuensi sebenarnya.
Bias-bias ini bertumpuk. Seorang trader yang melebih-lebihkan probabilitas suatu peristiwa sebesar 10 poin persentase (berpikir 65% ketika probabilitas sebenarnya adalah 55%) dan kemudian menyesuaikan ukuran posisi mereka berdasarkan estimasi yang digembungkan itu akan secara sistematis kehilangan uang meskipun mereka memiliki keunggulan informasi yang nyata. Keunggulan itu ada, tetapi ukuran posisi berdasarkan probabilitas yang bias menghapusnya.
Membuat Perhitungan EV Eksplisit
Perbaikannya sederhana secara menipu: tulislah. Sebelum memasuki perdagangan apa pun, secara eksplisit perkirakan probabilitas setiap hasil, pembayaran untuk setiap hasil, dan hitung expected value. Untuk kontrak pasar prediksi biner dengan harga 45 sen:
Jika estimasi probabilitas Anda adalah 55%: EV = (0,55 kali $0,55) dikurangi (0,45 kali $0,45) = $0,10 per dolar yang dipertaruhkan. EV positif, layak dipertimbangkan.
Jika estimasi probabilitas Anda adalah 48%: EV = (0,48 kali $0,55) dikurangi (0,52 kali $0,45) = $0,03 per dolar yang dipertaruhkan. Hampir tidak positif, mungkin tidak sepadan dengan biaya transaksi dan penguncian modal.
Jika estimasi probabilitas Anda adalah 43%: EV = (0,43 kali $0,55) dikurangi (0,57 kali $0,45) = -$0,02 per dolar yang dipertaruhkan. EV negatif. Lewati.
EV Diperlukan Tetapi Tidak Cukup
Expected value positif tidak secara otomatis membuat perdagangan layak diambil. Anda juga perlu mempertimbangkan varians hasil (berapa banyak yang bisa Anda hilangkan pada satu perdagangan), biaya peluang (apakah ada perdagangan EV yang lebih baik tersedia), likuiditas (apakah Anda benar-benar bisa mendapatkan ukuran yang Anda inginkan pada harga yang dikutip), dan cakrawala waktu (berapa lama modal Anda dikunci).
Perdagangan dengan +$0,10 EV per dolar yang mengunci modal Anda selama enam bulan sangat berbeda dari EV yang sama pada perdagangan yang selesai dalam seminggu. Menahunkan pengembalian yang diharapkan dan membandingkannya dengan biaya modal Anda (atau penggunaan alternatif modal itu) adalah bagian dari kerangka kerja keputusan yang lengkap.
EV di Seluruh Portofolio
Kekuatan sebenarnya dari pemikiran EV muncul di tingkat portofolio. Jika Anda memiliki 20 posisi EV positif, beberapa akan kalah dan beberapa akan menang, tetapi expected value agregat portofolio adalah jumlah dari EV individu. Seiring waktu, selama estimasi probabilitas Anda cukup terkalibrasi dan posisi Anda berukuran tepat, portofolio konvergen ke arah expected value-nya.
Inilah mengapa trader profesional dan peserta pasar prediksi fokus pada proses daripada hasil individu. Perdagangan tunggal mana pun bisa salah. Tetapi portofolio perdagangan EV positif, berukuran menurut kriteria Kelly atau varian pecahan, cenderung ke arah profitabilitas atas sejumlah posisi yang diselesaikan yang cukup.
Jelajahi alat-alat ini di Blockcircle: Prediction Markets Mispricing Engine